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    (本题满分10分)
    如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，
    (1)求证：平面.
    (2)图中有几个直角三角形.
     4个
    证明：∵AB是圆O的直径
    ∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形
    又∵PA⊥圆O所在平面，
    ∴△PAC，△PAB是直角三角形．
    且BC在这个平面内，
    ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，
    ∴BC⊥平面PAC，
    ∴△PBC是直角三角形．
    从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4．
    故答案为：4
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    如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且.
    (Ⅰ)求证：;
    (Ⅱ)若点为线段的中点，求证：.

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    （1）设∠CA1O =(rad)，将y表示成的函数关系式；
    （2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时 BC应为多长。

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    ①若，，则；②若，，，，则；③若，，则； ④若，，，，则．其中真命题的个数是
    A．1B．2C．3D．4

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    已知为空间四边形的边上的点，且，求证：

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    平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是________ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（  ）
    A．内心B．外心C．垂心D．重心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三个平面，若，且相交但不垂直，则（   ）
    A．存在，B．存在，
    C．任意，D．任意，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知矩形所在平面，，为线段上一点，为线段 
    的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：；
    （2）当时，求证：BG//平面AEC．

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