如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为
，已知S的身高约为
米（将眼睛距地面的距离按米处理）
(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
(2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
(1) 摄影者到立柱的水平距离为3米，立柱高为
米. (2) 摄影者可以将彩杆全部摄入画面.
【解析】
试题分析：(1) 如图,不妨将摄影者眼部设为S点,做SC垂直OB于C,
又
故在
中,可求得BA=3,即摄影者到立柱的水平距离为3米……… 3分
由SC=3，
在
中,可求得
又
故
即立柱高为米. -------------- 6分
(2) （注：若直接写当
时，
最大，并且此时
，得2分）
连结SM,SN, 在△SON和△SOM中分别用余弦定理,
……8分
故摄影者可以将彩杆全部摄入画面. …………………………………………… 10分
考点：解三角形的实际应用；余弦定理。
点评：在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据 题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题。解题中，要注意正、余弦定理的应用。
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°，已知S的身高约为| 3 |
| 3 |
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题
米（将眼睛距地面的距离按
米处理）
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题
米（将眼睛距地面的距离按
米处理）
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
米（将眼睛距地面的距离按
米处理）
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