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    在边长为60cm的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

    解：设箱底的边长为xcm，箱子的容积为V，则
    V＝x2•＝－＋30 x2
    ＝－＋60 x
    当＝0时，x＝40或x＝0（舍去），
    x＝40是函数V的唯一的极值点，也就是最大值点，
    当x＝40时，V＝1600
    所以，当箱底的边长是40cm时，箱子的容积最大，最大容积是1600cm3

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的定义域为，且满足对于任意，有．
    ⑴求的值；
    ⑵判断的奇偶性并证明；
    ⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数.
    ⑴判断函数的奇偶性，并证明；
    ⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。
    （1）求证：为奇函数；  （2）求证：是R上的增函数；
    （3）若，解不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）已知函数,()，若同时满足以下条件：
    ①在D上单调递减或单调递增
    ② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。
    （1）求闭函数符合条件②的区间[]；
    （2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；
    （3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题10分）
    求值：（1）
    (2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足函数（件），价格近似满足函数
    （元）。
    （1）试写出该种商品的日销售额函数表达式；
    （2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：

    时间（小时）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    病毒细胞总数（个）

    		2
    		4
    		8
    		16
    		32
    		64
    已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．
    （1）在16小时内，写出病毒细胞的总数与时间的函数关系式；
    （2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物．（精确到整数，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）解不等式
    （2）若不等式的解集为空集，求的取值范围．

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