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    （2013•绵阳二模）计算：1+i+i2+i3+…+i100（i为虚数单位）的结果是（　　）
    分析：由虚数单位的性质可得i101=i，而由等比数列的求和公式可得所求等于
    1×(1-i101)
    1-i
    ，代入化简可得答案．
    解答：解：由等比数列的求和公式可得：
    1+i+i2+i3+…+i100=
    1×(1-i101)
    1-i
    ，
    而i101=（i4）25•i=i，
    故
    1×(1-i101)
    1-i
    =
    1×(1-i)
    1-i
    =1，
    故选B
    点评：本题考查虚数单位的性质，涉及等比数列的求和公式，属基础题．
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    1
    2
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    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    是“相近双曲线”，则
    n
    m
    的取值范围是
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    ．

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    （2013•绵阳二模）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6    ，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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    （2013•绵阳二模）已知函数f（x）=
    13
    x3-2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
    （2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
    （3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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