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方程log3x-8+2x=0的根一定位于区间(  )
分析:先构造函数,确定函数的单调性,再计算(3)=log33-8+6=-1<0,f(4)=log34-8+8=log34>0,即可得结论.
解答:解:构造函数f(x)=log3x-8+2x(x>0)
f′(x)=
1
xln3
+2

∵x>0
∴f′(x)>0
∴函数在(0,+∞)上单调增
∵f(3)=log33-8+6=-1<0,f(4)=log34-8+8=log34>0,
∴方程log3x-8+2x=0的根一定位于区间(3,4)
故选B.
点评:本题以方程为载体,考查方程的根,解题的关键是构建函数,确定函数的单调性.
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