科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学理科 题型：013
设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为
＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心(
，
)
C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg
D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重比为58.79 kg
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科目：高中数学 来源：黑龙江省哈九中2010届高三第三次模拟考试数学文科试题 题型：022
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1＋x2＞2且x1x2＞1；
②已知
＝(1，－2)，
＝(x，y)，若x，y∈[1，6]，则满足
的概率为
；
③命题“
x∈R，x2≥0”的否定是“
x∈R，x2≤0”；
④已知n个散点Ai(xi，yi)，(i＝1，2，3，…，n)的线性回归方程为
＝bx＋a，若a＝
－
，(其中
，
)，则此回归直线必经过点(
)．则正确命题序号为________．
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科目：高中数学 来源：2008年高考冲刺解答题突破、数学 题型：044
已知函数y＝f(x)对于任意
(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a为常数)．
(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)利用函数y＝f(x)构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述构造过程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
(ⅱ)是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
(ⅲ)当a＝1时，若x1＝－1，求数列{xn}的通项公式．
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科目：高中数学 来源：浙江省绍兴市2010年高三教学质量调测数学文科试题 题型：044
已知函数f(x)＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－
x＋
．(a∈R)
(Ⅰ)当a＝1时，求函数y＝f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若任意给定的x0∈[0，2]，在[0，2]上总存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范围．
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