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如图,正方体的棱长为,点在棱上, 且, 点是平面上的动点,且动点到直线 的距离与点到点的距离的平方差为,则动点的轨迹是(     )

A.圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线 

C.

解析试题分析:以D为原点,以DA,DC,DD1所以直线为x,y,z轴建立直角坐标系D-xyz,设,因为动点到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为1,所以,即,所以点P的轨迹为抛物线.
考点:求轨迹方程,空间直角坐标系,曲线与方程的关系.
点评:解本小题关键是建立空间直角坐标系,根据求得的点P的轨迹方程来确定其轨迹形状.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线上一点P到轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )

A.4B.6C.8D.12

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是双曲线的两焦点,点在该双曲线上,且是等腰三角形,则的周长为(   )

A.B.C.D.

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椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为 (    )

A.     B.     C.D.

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中心在原点,焦点在y轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则椭圆的方程是 (  )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于点A、B,若,
 ( )
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,…,Pn, 椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于的等差数列, 则n的最大值是(   )

A.198 B.199 C.200 D.201

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对任意的实数m,直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点,则b的取值范围是  (  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线的焦点坐标为

A.B.C.D.

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