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集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数是(  )
分析:先对A讨论,可分为A为空集、一个元素、两个元素、三个元素,再考虑B的情况,即可求得结论.
解答:解:分类讨论:(1)当A为空集时,只有一种
(2)当A中为一个元素时,有3种,B中可为两元素(一种)或三元素(一种),故共3×2=6种
(3)当A中为两个元素时,有3种,B中可为一元素(一种)或两元素(两种)或三元素(一种),故共3×4=12种
(4)当A中为三个元素时,有1种,B中可为空集(一种)或一元素(三种)或两元素(三种)或三元素(一种),故共1×8=8种
所以,共1+6+12+8=27种,
故选D.
点评:本题考查集合中的运算,考查分类讨论的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属基础题.
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