Question

19．下列说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-2x-3≥0，则x=3”的逆否命题是“若 x≠3，则x²-4x+3＜0”
• B． “x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
• C． 若p且q为假命题，则p，q均为假命题
• D． p：“?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

分析 直接写出命题的逆否命题判断A；由充分必要条件的判断方法判断B；由复合命题的真假判断判断C；直接写出特称命题的否定判断D．

解答 解：命题“若x²-2x-3≥0，则x=3”的逆否命题是“若 x≠3，则x²-4x+3＜0”，故A正确；
由x＞1，可得|x|＞0，反之，由|x|＞0，不一定有x＞1，∴“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件，故B正确；
若p且q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故C错误；
p：“?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆否命题及命题是否定，考查了充分必要条件的判断方法，是基础题．