Question

【题目】一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

（1）求第二次取到红球的概率；

（2）求两次取到的球颜色相同的概率；

（3）如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为，那么n是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）5.

【解析】

（1）先求出从10个球中不放回地随机取出2个的不同取法数，再求出第二次取到红球的不同取法数，然后求概率即可；

（2）结合（1）求解即可；

（3）由取出的2个球都是红球的概率求出基本事件的个数，然后再求解即可.

解：（1）从10个球中不放回地随机取出2个共有（种）可能，即.

设事件A=“两次取出的都是红球”，则.

设事件B=“第一次取出红球，第二次取出绿球”，则.

设事件C=“第一次取出绿球，第二次取出红球”，则.

设事件D=“两次取出的都是绿球”，则.

事件A，B，C，D两两互斥.

∴P（第二次取到红球）=.

（2）P（两次取到的球颜色相同）；

（3）,.

又,解得.