（12分）已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
求
面积的最大值．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知抛物线
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到
．
（i）求实数a，b，k满足的等量关系；
（ii）的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题12分）
已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．
(Ⅰ)求椭圆
的离心率；
(Ⅱ)若
的最大值为49，求椭圆C的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
( 本小题满分12分)如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线的方程；
若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
已知椭圆C：
的上顶点坐标为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线y=
为
的一条渐近线.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
(0,4)的直线
，交双曲线于A,B两点，交x轴于
点（点与的顶点不重合）。当
=
，且
时，求点的坐标
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（2）
， 1分
，所以
， 2分
，
. 4分
，椭圆
的方程
，则
的方程为
.
得
， 6分
，
，因为
，所以
， 7分
， 8分
，
， 10分
， 12分
，则
， 13分
时取等号，所以
与直线
交于
两点.
的长度；
在抛物线
上，且
的面积为
，求点P的坐标.
及直线
．
为何值时，直线与椭圆有公共点？
，求直线的方程．
与直线
交于两个不同的点
，求双曲线
的离心率
的取值范围.