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    （1+x）10（1+
    1
    x
    ）10展开式中的常数项为
    C
    10
    20
    C
    10
    20
    ．（用组合数符合表示）
    分析：利用(1+
    1
    x
    )    10    =(
    1+x
    x
    )    10    ，原式=（1+x）20•
    1
    x10
    ，利用组合数的性质即可求得答案．
    解答：解：∵(1+
    1
    x
    )    10    =(
    1+x
    x
    )    10    ，
    ∴（1+x）10（1+
    1
    x
    ）10=（1+x）10•(
    1+x
    x
    )    10    =（1+x）20•
    1
    x10
    ，
    要使上式出现常数项，（1+x）20中应提供x10项，
    ∵（1+x）20中含x10的项的系数为：
    C
    10
    20
    ，
    ∴（1+x）10（1+
    1
    x
    ）10展开式中的常数项为
    C
    10
    20
    ．
    故答案为：
    C
    10
    20
    ．
    点评：本题考查二项式定理的应用，将(1+
    1
    x
    )    10    转化为(
    1+x
    x
    )    10    时关键，考查组合数公式及转化思想，属于中档题．
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    C．
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