已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
（1）若
，求边c的大小；
（2）若a=2c，求△ABC的面积．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题考查解三角形中的正弦定理余弦定理的运用以及运用倍角公式、两角和与差的正弦公式等三角公式进行三角变换的能力和利用三角形面积公式求面积.第一问，先利用倍角公式降幂，再利用两角和与差的正弦公式化简，利用特殊角的三角函数值求角，注意是在三角形中求角，角有范围限制，再利用正弦定理求边长；第二问，先由余弦定理求
边，从而求
边，再利用三角形面积公式求面积.
试题解析：∵
，∴
，∴
，
∴
或
（舍），得
，
又∵
，则
，
由正弦定理得，
，得.
（2）由余弦定理
，
将
，
，，代入解得
，从而
，
.
考点：1.倍角公式；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形面积公式；5.两角和与差的正弦公式.
习题精选系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc.
(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin2A，试判断△ABC的形状．
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.
最大值和最小正周期；
内角
所对的边分别为
，且
．若
，求
的值.
的两个根，且
，求△ABC的面积及AB的长.
中，已知
，求边
的长及
中
，
为线段
上一点，且
，线段
．
，
，试求线段
的长.
的内角
所对的边长分别为
,且满足
的大小；
，
边上的中线
的长为
，求
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
．
，且
，求△ABC的面积．
中，角
所对的边分别为
，设
，
，记
.
的取值范围；
与
的夹角为
，
，
，求
的值．