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(2010•江西模拟)已知集合A,B,则A∪B=A是A∩B=B的(  )
分析:根据A∪B=A,可知B⊆A,从而A∩B=A;根据A∩B=B,可知B⊆A,从而A∪B=A,故可得结论.
解答:解:由题意,若A∪B=A,则B⊆A,∴A∩B=A,故A∪B=A是A∩B=B的充分条件;
若A∩B=B,则B⊆A,∴A∪B=A,故A∪B=A是A∩B=B的必要条件;
∴A∪B=A是A∩B=B的充要条件
故选C.
点评:本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,考查集合的运算,属于基础题.
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