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    如图2-1-15,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC+BD=a,AC·BD=b,则EF2+EH2=_________.

    图2-1-15

    思路解析:先判断四边形EFGH为何种四边形,研究四条边长与棱AC、BD的关系.

    由已知得EF+EH= (AC+BD)=,EF·EH=AC·BD=,

    ∴EF2+EH2=(EF+EH)2-2EF·EH=-.

    答案:-

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    如图2-1-17,空间四边形SABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )

    A.90°               B.60°             C.45°           D.30°

             图2-1-17

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    图2-1-19

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    (1)求证:AC2=AG·AF.

    (2)若E是AD(点A除外)上任意一点,上述结论是否仍然成立?若成立,画出图形,并给予证明;若不成立,请说明理由.

    图2-1-15

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    如图2-1-15，已知在⊙O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长.

    图2-1-15

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