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    （本题10分）已知函数，，函数的

    最小值为。

    （1）求；

    （2）是否存在实数，同时满足以下条件：

    ① ；② 当的定义域为时，值域为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

    解：（1） ，

           设，则

           当时，

           当时，

           当时，

          所以                       ………………5分

          （2）因为，所以在上为减函数，

            因为的定义域为，值域为，

            所以，两式相减得

            所以，但这与“”矛盾，故满足条件的实数不存在。

                                                             ………………10分

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    （本题10分）
    已知函数(是自然对数的底数，).
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    （II）数列的前项和为，求证：．

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    （2）求函数极小值及单调增区间。

     

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    （本题10分）已知函数

    （１）解不等式；

    （２）若对，恒有成立，求的取值范围．

     

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    （本题10分）

    已知函数  (∈R).

    （1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；

    （2）若函数 f (x) 在 R 上具有单调性，求的取值范围.

     

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