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(理)若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
2
2
3
,β在第三象限,则tan(β+
π
4
)
=______.
(文)已知α∈(
π
2
,π),sinα=
3
5
,则tan(α+
π
4
)
=______.
(理)∵sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
2
2
3

∴sin[(α-β)-α]=
2
2
3
,即sinβ=-
2
2
3

又∵β在第三象限,∴cosβ=-
1-
8
9
=-
1
3
,则tanβ=2
2

tan(β+
π
4
)
=
tanβ+tan
π
4
1-tanβ
=-
9+4
2
7


(文)∵α∈(
π
2
,π),sinα=
3
5

∴cosα=-
1-
9
25
=-
4
5
,则tanα=-
3
4

∴tan(α+
π
4
)
=
tanα+tan
π
4
1-tanα
=
1
7

故答案为:-
9+4
2
7
1
7
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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
2
2
3
,β在第三象限,则tan(β+
π
4
)
=
 

(文)已知α∈(
π
2
,π),sinα=
3
5
,则tan(α+
π
4
)
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)若sinα+sinβ=
1
2
cosα+cosβ=
1
3
,则tan
α+β
2
=
3
4
-
4
3
3
4
-
4
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(理)若sinα+sinβ=
1
2
cosα+cosβ=
1
3
,则tan
α+β
2
=______.

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科目:高中数学 来源:2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷(09)(解析版) 题型:解答题

(理)若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=,β在第三象限,则=   
(文)已知α∈(,π),sinα=,则tan=   

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