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已知命题P:“方程x2+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题Q:“方程2x2-4x+m=0没有实数根”.若P∧Q假,P∨Q为真,求实数m的取值范围.
“方程x2+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”,则m>1,即P:m>1.
“方程2x2-4x+m=0没有实数根”,则△=16-8m<0,解得m>2,即Q:m>2.
因为P∧Q假,P∨Q为真,则P,Q一真一假.
若P真Q假,此时1<m≤2.
若P假Q真,此时m无解.
综上实数m的取值范围是1<m≤2.
练习册系列答案
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已知命题P:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根;命题Q:函数f(x)=lg[4x2+(m-2)x+1]的定义域为实数集R,若P或Q为真,P且Q为假,求实数m的取值范围.

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已知命题P:方程x2+(m-3)x+1=0无实根,命题Q:方程x2+
y2m-1
=1
是焦点在y轴上的椭圆.若¬P与P∧Q同时为假命题,求m的取值范围.

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x2
2m
-
y2
m-2
=1
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题p:方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1;

命题q:方程(x-1)(x-2)=0的根是2,

则复合命题“p或q”是


  1. A.
    方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或方程(x-1)(x-2)=0的根是x=2
  2. B.
    方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或x=2
  3. C.
    方程(x-1)(x-2)=0的根或是x=1或是x=2
  4. D.
    以上均不对

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