在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是
①平均数 $数学公式$ ；
②标准差S≤2；
③平均数 $数学公式$ 且标准差S≤2；
④平均数 $数学公式$ 且极差小于或等于2；
⑤众数等于1且极差小于或等于1．

A.
①②
B.
③④
C.
③④⑤
D.
④⑤

D
分析：通过举反例说明命题不成立，或通过根据平均数和标准差的统计意义，找出符合要求的选项即可．
解答：①错．举反倒：0，0，0，0，0，0，7；其平均数 $\text{[math]}$ ，但不符合上述指标；
②错．举反倒：7，7，7，7，7，7，7；其标准差S=0≤2，但不符合上述指标；
③错．举反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均数 $\text{[math]}$ 且标准差S≤2，但不符合上述指标；
④对．若极差小于2，显然符合上述指标；
若极差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6．
在平均数 $\text{[math]}$ 的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合上述指标；
⑤对．在众数等于1且极差小于或等于1，则最大数不超过5，符合指标．
故选D．
点评：本题考查数据的几个特征量，这几个量各自表示数据的一个方面，有时候一个或两个量不能说明这组数据的特点，若要掌握这组数据则要全面掌握．

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A、P（120＜ξ＜130）

B、P（125＜ξ＜135）

C、P（130＜ξ＜140）

D、P（135＜ξ＜145）

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在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（　　）
①平均数

≤3；
②标准差S≤2；
③平均数

≤3且标准差S≤2；
④平均数

≤3且极差小于或等于2；
⑤众数等于1且极差小于或等于1．

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（本小题满分12分）

（I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？

（II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．

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