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已知等比数列的前20和为30,前30项和为70,则前10和为______.
设等比数列前10项和为S10,公比是q,
∵等比数列前20项的和为30,前30项的和为70,
∴S20-S10=30-S10,S30-S20=40,
∵数列{an}是等比数列,
∴S10,S20-S10,S30-S10也成等比数列,
(30-S10)2=S10×40,解得S10=10或90,
当S10=90时,S10=90,S20-S10=-60,S30-S10=40,
q10=
S20-S10
S10
=-
2
3
<0,故舍去,
则S10=10符合题意,
故答案为:10.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

正项等比数列{an}与等差数列{bn}满足a1=b1,a7=b7且a1≠a7,则a4,b4的大小关系为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知各项为正数的等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am、an使得
aman
=2
2
a1
,则
1
m
+
4
n
的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列an中,a1,a13是方程x2-8x+1=0的两个根,则a7等于(  )
A.1或-1B.-1C.1D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,首项a1=
2
3
,a4=
41
(1+2x)dx,则公比为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x,a,2x,b成等比数列,则
a
b
的值为(  )
A.
1
2
B.
2
C.2D.
2
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列{an}中,其前n项和Sn=4n+a,若数列{an}是等比数列,则常数a的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列{an}中,已知a1+a2=
1
2
a3+a4=1
,则a7+a8的值为______.

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