设直线与抛物线交于两点.
(1)求线段的长;(2)若抛物线的焦点为,求的值.
科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
3 |
8 |
3 |
1 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年长沙一中第八次月考理)(13分)已知直线L:x-y-3=0,抛物线C的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,S是抛物线C上任意一点,T是直线L上任意一点,若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2.
(1)求抛物线方程以及d的值;
(2)过抛物线C的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点是点关于原点的对称点.设点分有向线段所成的比为,
证明:;
(3)设R为抛物线准线上任意一点,过R作抛物线的两条切线,切点分别为M,N,直线MN是否恒过一定点?若恒过定点,请指出定点;若不恒过定点,请说明理由。查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2014届浙江效实中学高二上期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线,为抛物线的焦点,椭圆;
(1)若是与在第一象限的交点,且,求实数的值;
(2)设直线与抛物线交于两个不同的点,与椭圆交于两个
不同点,中点为,中点为,若在以为直径的圆上,且,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2014届广东汕头金山中学高二上期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于下表中:
1)求,的标准方程, 并分别求出它们的离心率;
2)设直线与椭圆交于不同的两点,且(其中坐标原点),请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2012届黑龙江省下学期高二期末考试数学试题(文科) 题型:解答题
设抛物线的焦点为F,准线为,过点F作一直线与抛物线交于A、B两点,再分别过点A、B作抛物线的切线,这两条切线的交点记为P.
(1)证明:直线PA与PB相互垂直,且点P在准线上;
(2)是否存在常数,使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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