设函数
且
.
当
时,求
的展开式中二项式系数最大的项;
对任意的实数
,证明:
是
的导函数);
（提示：
）
是否存在
,使得
恒成立?若存在,试证明你的结论,并求出
的
挑战100单元检测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年北京四中期中）（14分）已知函数
，
，且函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
（1）若
，求
的值；
（2）求证：
；
，当
时，
的最小值是
，求
的值.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）设
，且当
时，
，求
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
(
)．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）试通过研究函数
（
）的单调性证明：当
时，
；
（Ⅲ）证明：当
,且
均为正实数, 
时，
．
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（4分）
（8分）
对任意的实数
恒成立.（10分）
（参见学案89号例3）（14分）
，使得
恒成立.（16分）
的最小正周期；
对任意
，有
，且当
时， 
；
上的解析式。