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    已知函数的图象为曲线.

       （I）若曲线上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系；

       （II）说明函数可以在和时取得极值，并求此时的值；

       （III）在满足(2)的条件下，在时恒成立，求的取值范围.

    解：（1）,设切点为,

    则曲线在点P的切线的斜率,

    由题意知有解，

    ∴即.

       （2）若函数可以在和时取得极值，

    则有两个解和，且满足.

    易得.

       （3）由（2），得.

    根据题意，()恒成立.

    ∵函数（）在时有极大值（用求导的方法），

    且，.

    ∴函数（）的最大值为.所以.

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    （08年惠州一中五模理） 已知函数的图象为曲线E.

    (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；

    (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；

    (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

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    已知函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.

    （Ⅰ）若曲线和没有公共点，求实数的取值范围；

    （II）若，证明：当时，恒有成立；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

    （III）证明： .

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    已知函数的图象为曲线G，曲线G的上焦点为F；（1）求曲线G的标准方程和焦点F的坐标；（2）P是曲线G上动点，Q的坐标为（0，m），求的最小值。

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    21.(本小题满分12分）

    已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.

     

    (Ⅰ) 当时, 求的最大值;

    (Ⅱ) 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且,

    求证: .

     

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        已知函数的图象为曲线C。

       （1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与轴平行，求的关系；

    （2）若函数时取得极值，求此时的值；

       （3）在满足（2）的条件下，的取值范围。

     

     

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