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    已知为实数，函数在区间上有零点，则的取值范围_____.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）已知函数f(x)=
    ex
    1+ax2
    ，其中a为正实数，x=
    1
    2
    是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）当b＞
    1
    2
    时，求函数f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
    （1）设函数f(x)=Inx+
    b+2x+1
    (x＞1)    ，其中b为实数．
    （i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    （ii）求函数f（x）的单调区间．
    （2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a为常数，e=2.718…，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l1，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l2，且l1∥l2．
    （Ⅰ）若对任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞
    		x
    f(x)-
    		x
    成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域内的任意实数x．我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域的所有偏差都大于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+
    1x
    的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是
    [-3，+∞）
    [-3，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=x+
    a2x
    ，（其中a＞0）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[1，e]，（e为自然对数的底数，e≈2.718）都有f（x1）≤g（x2），求实数a的取值范围．

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