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    设函数 
    (1)
    (2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由。
    （1）证明见解析。
    （2）时, 函数恰有四个不同的零点
    （1）
    易知F(X)在[0,＋∞)为增函数,所以F(X)＞ F(0)＝0,即……………..6分
    (2)  ，再由
    易得时, 函数恰有四个不同的零点
    ……………………  14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线倾斜角的大小为（1）求的解析式；（2）试求实数k的最大值，使得对任意恒成立；（3）若
    ，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若，证明：；
    （2）若不等式对时恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中为常数．
    （1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
    （3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（）
    (1)   求f(x)的单调区间；
    (2)   证明：lnx＜

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    ⑴ 设.试证明在区间  内是增函数；
    ⑵ 若存在唯一实数使得成立，求正整数的值；
    ⑶ 若时，恒成立，求正整数的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”
    （I）证明：函数是集合M中的元素；
    （II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。 
    （III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，在x=1处连续.
    （I）求a的值；
    （II）求函数的单调减区间；
    （III）若不等式恒成立，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过点，且它在处的切线方程为.
    (1) 求函数的解析式；
    (2) 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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