练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD上任意一点，则一定有


    1. A.
      PC1与AA1异面
    2. B.
      PC1与A1C垂直
    3. C.
      PC1与平面AB1D1相交
    4. D.
      PC1与平面AB1D1平行
    D
    分析：做出辅助线，根据两个平面上的两条相交直线互相平行．得到两个平面平行，根据一个平面上的直线一定平行于另一个平面．得到结论、
    解答：连接BC1和DC1
    ∵根据长方体的性质可知BD∥B1D1，AB1DC1
    ∴两个平面平行．
    而PC1在其中一个平面上，
    ∴PC1∥面AB1D1
    故选D．
    点评：本题考查空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，本题解题的关键是利用长方体的特点来解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
    		3
    ，AD=
    		3
    ，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
    求：
    （1）顶点D'到平面B'AC的距离；
    （2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案