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    (不等式选讲选做题)已知a∈R,若关于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有实根,则a的取值范围是______________.

    答案:0≤a≤

    解析:|a|=0时,a=0,

    |a-|=0时,a=.

    ①a＜0时,方程化为x2+x+-a-a=0,

    即x2+x+-2a=0.

    Δ=1-4(-2a)=2a＜0无解.

    ②0≤a≤时,方程化为x2+x+-a+a=0,

    即x2+x+=0,

    (x+)2=0,∴x=-.∴0≤a≤.

    ③a＞时,方程化为x2+x+a-+a=0,即x2+x+2a-=0.Δ=1-4(2a-)=2-8a.

    ∴2-8a＜0无解.综上,0≤a≤.

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