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若正数x,y满足3x+y=5xy,则4x+3y的最小值是(  )
A、2B、3C、4D、5
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:已知式子变形可得
3
5y
+
1
5x
=1,进而可得4x+3y=(4x+3y)(
3
5y
+
1
5x
)=
13
5
+
12x
5y
+
3y
5x
,由基本不等式求最值可得.
解答: 解:∵正数x,y满足3x+y=5xy,
3x+y
5xy
=
3
5y
+
1
5x
=1,
∴4x+3y=(4x+3y)(
3
5y
+
1
5x

=
13
5
+
12x
5y
+
3y
5x
13
5
+2
12x
5y
3y
5x
=5
当且仅当
12x
5y
=
3y
5x
即x=
1
2
且y=1时取等号,
∴4x+3y的最小值是5
故选:D
点评:本题考查基本不等式求最值,1的代换是解决问题的关键,属基础题.
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log3x-1
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2
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