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    已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，
    （1）求椭圆方程； 
    （2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。
    ；
    ①依题意得，双曲线方程为
    ∴双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）
    设所求椭圆方程为   
    ∴                  
    又∵点在椭圆上
    ∴        
    整理得
    解得，∴         
    ∴椭圆方程为    
    ②依题意得M为AB中点，设
    直线方程为，则
    由，得 
    整理得
    ∵点A、B互异
    ∴
    解得            
    直线方程为
    即      
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    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，且。

    （Ⅰ）证明：B、D、H、E四点共圆；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
    （Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在极坐标系中，，求直线的极坐标方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且，，，，，则点在平面内的轨迹是 （   ）
    A．圆的一部分
    B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分
    D．抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·汕头质检]若三点A(2,3)，B(3,2)，C(，m)共线，则实数m＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从双曲线=1的左焦点F引圆x2 + y2 = 3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | 等于              。

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