分析 根据基本不等式a2+b2≥2ab,可将其变形为ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$,代入数据即可得答案.
解答 解:a2+b2≥2ab⇒ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$,(当且仅当a=b时成立)
又由a2+b2=2,则ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$=1,当且仅当a=b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时成立.
则ab的最大值为:$\frac{1}{2}$;
故答案为:$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查基本不等式的变形应用,牢记ab≤( $\frac{a+b}{2}$)2≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$等变形形式.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{3}{4}$ | B. | -$\frac{8}{9}$ | C. | 8 | D. | -8 |
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A. | {x|2<x<3} | B. | {x|-$\frac{1}{2}$<x<2} | C. | {x|-1$<x<-\frac{1}{2}$} | D. | {x|-1$<x<\frac{1}{2}$或2<x<3} |
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A. | a≤0 | B. | a<1 | C. | a<2 | D. | a<$\frac{1}{3}$ |
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A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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