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    一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（   ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：

    设四棱锥是满足条件的，连结、交于，球心在上，
    令球的半径为，则，
    由正四棱锥所有棱长为1，易求得四棱锥的高，
    在中，，即，解得，
    故球的体积为. 选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

    （１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
    （２）若，，PB与底面ABC成60°角，分别是与的中点，是线段上任意一动点（可与端点重合），求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥中，侧棱底面，且底面是边长为2的正方形，，与相交于点．

    （I）证明：；
    （II）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥的顶点都在球的球面上,且平面,则三棱锥的体积等于____　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(     )
    A．B．2C．（2＋1）πD．（2＋2）π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个球的体积为，则它的表面积等于          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角三角 形，则三棱锥的表面积是______.

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