Question

在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ）
A．C₆¹C₉₄²
B．C₆¹C₉₉²
C．C₁₀₀³-C₉₄³
D．P₁₀₀³-P₉₄³

Answer 1

【答案】分析：在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的对立事件是没有次品，没有次品的事件有C₉₄³，得到至少有1件次品的不同取法用所有减去不合题意的．
解答：解：在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，
共有C₁₀₀³种结果，
至少有1件次品的对立事件是没有次品，
没有次品的事件有C₉₄³，
∴至少有1件次品的不同取法有C₁₀₀³-C₉₄³，
故选C．
点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，解题时可以从正面来考虑，至少有一件次品包括有一件次品，有两件次品，有三件次品，分别写出结果再相加．