Question

设i是虚数单位，若

1

1+i

+

1

1-i

=a+bi(a，b∈R)，则a的值是（　　）

• A、2
• B、-2
• C、0
• D、1

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，合并同类项，根据复数相等的条件，得到a的值．

解答：解：∵

1

1+i

+

1

1-i

=

1-i

(1+i)(1-i)

+

1+i

(1+i)(1-i)

=

1+i+1-i

2

=1，
∴a=1
故选D．

点评：本题考查复数代数形式的除法运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是认真运算，这种可以得分的题目不要在计算上出错．