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13、已知f(x)=(m-1)x2+mx+1是偶函数,则f(x)在区间[-2,1]上的最大值与最小值的和等于
-2
分析:根据已知中的函数f(x)=(m-1)x2+mx+1是偶函数,我们易得其奇数项系数为0,进而得到m的值,求出函数的解析式,再根据二次函数在定区间上的最值的求法,求出f(x)在区间[-2,1]上的最大值与最小值,即可得到答案.
解答:解:∵f(x)=(m-1)x2+mx+1是偶函数,
∴m=0,
∴f(x)=-x2+1
则f(x)在区间[-2,1]上的最大值与最小值分别为-3和1
则f(x)在区间[-2,1]上的最大值与最小值的和等于-2
故答案为:-2
点评:本题考查的知识点是函数的奇偶性,及函数的最值及其几何意义,其中根据偶函数的定义,得到m的值,是解答本题的关键.
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-37

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