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已知x,y均为正数,且
1
x
+
9
y
=1,求x+y的最小值及取得最小值时x,y的值.
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵x,y均为正数,且
1
x
+
9
y
=1

∴x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)
=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
9x
y
=16,
当且仅当x=4时,等号成立,即(x+y)min=16.
点评:本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质,属于基础题.
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b
a
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1
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