函数y=1-x+x的定义域为( ) A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数y=

1-x

的定义域为（　　）

A、{x|x≤1}

B、{x|x≥0}

C、{x|x≥1或x≤0}

D、{x|0≤x≤1}

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域．

解答： 解：要使原函数有意义，则需

1-x≥0

x≥0

，
解得0≤x≤1，
所以，原函数定义域为[0，1]．
故选：D．

点评：本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列函数中，表示同一函数的一组是（　　）

A、f（x）=

|x|

，g（x）=

1(x≥0)

-1(x＜0)

B、f（x）=lg（x（x+1）），g（x）=lgx+lg（x+1）

C、f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）

D、f（x）=x²+x-1，g（x）=t²+t-1

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=2，AB⊥AC，M、N分别是CC₁、BC的中点，点P在线段A₁B₁上，且

A1P

=λ

A 1B1

（1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
（2）当λ=

时，求平面PMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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袋中装有若干个形状大小相同的小球，其中2个标有数字1，3个标有数字2，n个标有数字3，取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，两次取球所标数字不相同的概率与两次取球所标数字相同的概率之差为

．
（1）求n的值；
（2）记两次取球所标数字之和为X，求X的分布列与均值（数学期望）．

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在约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤t

2x+y≤4

下，当3≤t≤4时，目标函数Z=3x+2y的最大值的变化范围是

．

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下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
给出下列命题：①f（

）=1；
②f（

）=0；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在定义域上单调递增，
则所有真命题的序号是（　　）