Question

设F₁是椭圆+y²=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先算出的值，根据x的取值范围，求出的取值范围．
解答：解：设P（x，y），则=（--x，-y）•（-x，-y）=x²+x+y²=x²+x+1x²
=x²+x+1=（x+1）²，x∈[-2，2]．
∴所求范围为[0，4+2]．
点评：本题主要考查了椭圆的性质，平面向量的数量积，函数的值域，是基础题．