有A、B、C、D、E共5个口袋,每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球,现每次从其中一个口袋中摸出3个球,规定:若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球,则称为最佳摸球组合.
(1)求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率;
(2)现从每个口袋中摸出3个球,求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率.
解:(1)从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球,其概率为
P=
=
.
(2)由题意知:每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同,从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难,故所求概率为
P=C
53•
•
=
.
分析:(1)即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球,其概率为 P=
=
.
(2)每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同,从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难,故所求概率为
P=C
53•
•
.
点评:本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,判断每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同,且
都等于
,是解题的关键.