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    已知f（x）=ex+a的导函数f′（x）满足f′（1）=1，则f（-1）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，根据条件求出a的值即可．
    解答： 解：函数的导数f′（x）=ex+a，
    由f′（1）=1得f′（1）=e1+a=1，
    即a+1=0，解得a=-1，
    即f（x）=ex-1，
    f（-1）=e-1-1=
    1
    e2
    ．
    故答案为：
    1
    e2
    ．
    点评：本题主要考查导数的计算，根据条件求出a的值是解决本题的关键．要求熟练掌握常见函数的导数公式．
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    已知cos（x+y）=
    1
    3
    ，cos（x-y）=
    2
    3
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，
    π
    3
    ＜y＜
    π
    2
    ．
    （1）求cos2x；
    （2）求tanx•tany．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0，且S3=S9，当n=
     
    时，Sn最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3sinθ=-4cosθ，那么2θ的终边所在象限为（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a5=10，a8=15，则S10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
    ①函数f（x）=|x|（x∈R）是单函数；
    ②指数函数f（x）=lgx（x∈（0，+∞））是单函数；
    ③若x∈D且y=cosx是单函数，则D=（0，π）；
    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；
    ⑤若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）．
    其中的真命题是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC和平面ABC外一点O且有
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （x，y，z∈R），则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+b，试分别在下列条件下求k，b的值．
    （1）直线过点（1，1），且与y轴的交点到原点的距离为2；
    （2）过点（1，1），且与直线y=
    1
    2
    x+2垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设t=-3x，x∈（∞，-1]．则t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、（0，
    1
    3
    ]
    C、[-
    1
    3
    ，0）
    D、[-
    1
    3
    ，+∞）

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