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    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
    (1)求a、b；
    (2)求f(x)的单调区间．

    （1）（2）在区间和(1，＋∞)上，函数f(x)为增函数；
    在区间上，函数f(x)为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 
    （1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （2）当时，恒成立，求整数的最大值；
    （3）试证明：（）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，函数．
    （1）若，求函数在区间上的最大值；
    （2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；
    （3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
    (I) 当时，求的单调区间；
    (II) 若在上的最大值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点
    P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.
    ①求a，b的值；
    ②证明：f(x)≤2x－2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关
    系分别如图①、②所示．问：
     
    (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？
    (2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+x-16.
    (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
    (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，求实数b的取值范围．

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