Question

8．将函数f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则φ的值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$π
• D． $\frac{5}{6}$π

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后，
得到函数g（x）=sin[2（x-φ）+θ]=sin（2x-2φ+θ）的图象，
由于f（x），g（x）的图象都经过点P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），∴sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sin（-2φ+θ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴θ=$\frac{π}{3}$，-2φ+θ=-$\frac{4π}{3}$，∴φ=$\frac{5π}{6}$，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．