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    已知函数,为正整数.
    (Ⅰ)求和的值;
    (Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
    (Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

    (Ⅰ)  (Ⅱ)  
    (Ⅲ) 650

    解析试题分析：(Ⅰ)=1;                      2分
    ===1; 4分
    (Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,
    即 
    由,    ①
    得  ②
    由①+②, 得
    ∴,          10分
    (Ⅲ) 解：∵,∴对任意的. 
    ∴即.
    ∴.
    ∵∴数列是单调递增数列.
    ∴关于n递增. 当, 且时, .
    ∵ 
    ∴
    ∴ 
    ∴.而为正整数,
    ∴的最大值为650                                  16分
    考点：数列求和
    点评：本题主要考查的是数列求和，其中用到了倒序相加，裂项相消等常用到的求和方法，倒序相加适用于第n项与倒数第n项之和为定值的数列，列项相消一般适用于通项公式为
    的形式的数列

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2.
    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
    (2)设cn＝an bn，求数列{cn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足：。
    （1）求的通项公式
    （2）当时，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且 ．
    （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对任意都有
    （Ⅰ）求和的值．
    （Ⅱ）数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；
    （Ⅲ）令试比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，
    （Ⅰ）求数列的前项和；
    （Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和为，且
    （1）写出与的递推关系式，并求,,的值；
    （2）猜想关于的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；
    （2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；
    （3）当，时，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    正项单调数列的首项为，时，，数列对任意均有
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）已知，数列满足，记数列的前项和为，求证.

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