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求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.
分析:联立方程组
3x+2y-1=0
5x+2y+1=0
可得交点坐标,由垂直关系可得l的斜率,可得点斜式方程,化为一般式可得.
解答:解:联立方程组
3x+2y-1=0
5x+2y+1=0

解得
x=-1
y=2

∴l1、l2的交点坐标为(-1,2),
由l3的斜率
3
5
可得l的斜率为-
5
3

∴所求直线的方程为:y-2=-
5
3
(x+1),
化为一般式可得5x+3y-1=0
点评:本题考查直线的一般式方程和直线的垂直关系,属基础题.
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求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程
(1)与直线2x+y+5=0平行;
(2)与直线2x+y+5=0垂直.

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求经过直线L1:3x+4y-5=0与直线L2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(求两已知直线的交点M(-1,2)
(1)与直线-2x+y+5=0平行;
(2)与直线4x+3y-6=0垂直.

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(1)经过原点;
(2)与直线2x+y+5=0平行;
(3)与直线2x+y+5=0垂直.

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(1)与直线2x+3y+5=0平行;
(2)与直线2x+3y+5=0垂直.

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