【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为
、
，E组红包金额的平均数与方差分别为
、
，试分别比较
与
、
与
的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．
【答案】（Ⅰ）m=4，n=2，B；（Ⅱ） 
<
， 
<
；（Ⅲ） 
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）由题设数据表，即可求解
得知，作出判断；
（Ⅱ）根据平均数和方程的公式，分别计算
的值，即作出比较；
（Ⅲ）由题意
组两个数据为
， 
组两个数据为
，列出基本事件的总数，找到满足条件的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解．
试题解析：
（1）m=4，n=2，B；
（2）
<
， 
<
；
（3）A组两个数据为22，22，E组两个数据为162，192任取两个数据，可能的组合为
(22，22)，(22，162)，(22，192)，(22，162)，(22，192)，(162，192)，共6种结果记数据差的绝对值大于100为事件A，事件A包括4种结果所以
.
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【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量y(万吨) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（Ⅰ）根据表中数据，建立
关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.(参考数据:
，计算结果保留小数点后两位）
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【题目】下列结论：
“直线l与平面
平行”是“直线l在平面外”的充分不必要条件；
若p：
，
，则
：
，
；
命题“设a，
，若
，则
或
”为真命题；
“
”是“函数
在
上单调递增”的充要条件．
其中所有正确结论的序号为______．
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【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
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【题目】采用系统抽样方法从
人中抽取
人做问卷调查，为此将他们随机编号为
，
，
，，分组后某组抽到的号码为41．抽到的人中，编号落入区间
的人数为（ ）
A. 10 B. 
C. 12 D. 13
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【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南
镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：
）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：
“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；
“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（
/亩）与降雨量的发生频数（年）如
列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？
（完善列联表，并说明理由）.
亩产量\降雨量 |
|
| 合计 |
<600 | 2 | ||
| 1 | ||
合计 | 10 |
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
（参考公式：
，其中
）
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