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    已知实数x，y满足不等式组
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（0，1）
    C、[1，+∞）
    D、（1，+∞）
    考点：简单线性规划的应用
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，由几何意义可得．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，
    则由图可知，若使目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是B（1，3），
    则a＞1，
    故选D．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，且sinα，cosα为方程25x2-35x+12=0的两根，则tan
    α
    2
    的值为（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、2
    D、
    1
    2

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-bx2+cx+d，设曲线y=f（x）过点（3，0），且在点（3，0）处的切线的斜率等于4，y=f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g（x）=x
    		f′(x)
    ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=f′（x）+（2x+1）t，若h（x）＜4对t∈[0，1]恒成立，求实数x的取值范围．

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    P是长轴在x轴上的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上的点F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF2|的最大值与最小值之差一定是（　　）
    A、1
    B、a2
    C、b2
    D、c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sin2x-
    		3
    cos2x+
    		3
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求使得不等式f（x）≤-2成立的x的取值集合．

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    已知定义域为R的函数f（x）=
    b-2x
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求实数a，b的值；  
    （2）判断并证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
    （3）若对任意实数t∈R，不等式f（kt2-kt）+f（2-kt）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=2015|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为
     
    ．

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    在△ABC中，a=b+2，b=c+2，且最大角是120°，求△ABC的面积．

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    设y=π2，则y′=（　　）
    A、2π
    B、π2
    C、0
    D、以上都不是

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