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已知
a
=(1,  2,
3
)
b
=(-1,
3
,0)
,则
a
b
+|
b
|
=
 
分析:根据所给的两个向量的坐标,写出两个向量的数量积的坐标表示形式,得到数量积,求出向量的模长,两个式子相加得到结果.
解答:解:∵
a
=(1,  2,
3
)
b
=(-1,
3
,0)

a
b
=-1+2
3

|
b
|=
1+3
=2,
a
b
+|
b
|
=1+2
3

故答案为:1+2
3
点评:本题考查空间向量的数量积和模长的计算,本题解题的关键是记住向量的数量积的坐标形式的运算公式,本题是一个基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2)
b
=(-3,2)
,当k为何值时,
(1)k
a
+
b
a
-3
b
垂直?
(2)k
a
+
b
a
-3
b
平行?平行时它们是同向还是反向?

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={1,2,3},C={3,4,5,6},则A∩(B∪C)=
{1,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2)
b
=(-3,2)

(1)求
a
-3
b

(2)当k
a
+
b
a
-3
b
平行时,求实数k的值.它们是同向还是反向?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•朝阳区二模)对于正整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<b.特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)求证:不存在这样的函数f:A→{1,2,3},使得对任意的整数x1,x2∈A,若|x1-x2|∈{1,2,3},则f(x1)≠f(x2);
(Ⅲ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“和谐集”.求最大的m∈A,使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={1,2,3},B={1,2}.定义集合A、B之间的运算“*”:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B的所有子集的个数为
16
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