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    【题目】设A1、A2为椭圆 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点P，使得 ，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：A1（﹣a，0），A2（a，0），设P（x，y），则 =（﹣x，﹣y）， =（a﹣x，﹣y），
    ∵ ，∴（a﹣x）（﹣x）+（﹣y）（﹣y）=0，y2=ax﹣x2＞0，∴0＜x＜a．
    代入 =1，整理得（b2﹣a2）x2+a3x﹣a2b2=0 在（0，a ）上有解，
    令f（x）=（b2﹣a2）x2+a3x﹣a2b2=0，∵f（0）=﹣a2b2＜0，f（a）=0，如图：
    △=（a3）2﹣4×（b2﹣a2）×（﹣a2b2）=a2（ a4﹣4a2b2+4b4 ）=a2（a2﹣2b2）2≥0，
    ∴对称轴满足 0＜﹣ ＜a，即 0＜ ＜a，∴ ＜1，
    ＞ ，又 0＜ ＜1，∴ ＜ ＜1，故选 D．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    已知直线的参数方程为（， 为参数），曲线的极坐标方程为.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦距为2 ，长轴长为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），直线AB的方程为y=﹣2x+m（m＞0），试求m的值．

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    【题目】选修4一4:坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程是 (为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

    （1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；

    （2）已知点的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线

    与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.

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    【题目】设等差数列{an}满足 =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（ ）
    A.（ ， ）
    B.[ ， ]
    C.（ ， ）
    D.[ ， ]

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    【题目】如图1，在平面多边形中，四边形为正方形， ， ，沿着将图形折成图2，其中， ， 为的中点．

    （1）求证： ；

    （2）求四棱锥的体积．

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