Question

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”．集合B是S的一个子集，B中含4个元素且B中无“孤立元素”，这样的集合B共有个

6

．

Answer 1

分析：根据“孤立元”的定义，要使集合中不含“孤立元”，则集合元素必须是相邻元素，利用列举法写出即可．

解答：解：∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故答案为：6．

点评：本题主要考查集合的新定义题目，正确理解“孤立元”的定义是解决本题的关键．