在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
（1）当
，且的面积为
时，求a的值；
（2）当
时，求
的值．
（1）
;（2）
.
解析试题分析：(1)此题综合性较强，首先根据三角形面积公式：
,将代入得到
与
的关系，根据余弦定理得到
与的关系，再根据同角基本关系式
，列出关于的关系式，得出结果；（2）由已知然后再结合余弦定理，得
与的关系，然后结合得出
的关系，从而判定三角形的形状，由边的关系得出角的三角函数值，结合已知消或
,得出三角函数值，考察知识点比较全面，灵活转化公式之间的相互关系，进行消元.
试题解析：（1）解：因为，的面积为，
所以
，
所以
， 3分
又，由余弦定理得
， 5分
由，所以
，解得
. 7分
（2）解：，，
由余弦定理得，
，所以
，
， 9分
由正弦定理得，
， 11分
所以
. 13分
考点：1.余弦定理；2.三角形面积公式；3.正弦定理；4同角基本关系式.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知a＝(5
cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋
.
(1)当∈
时，求函数f(x)的值域；
(2)当x∈时，若f(x)＝8，求函数f
的值；
(3)将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知点
在函数
的图象上，直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.
（1）求函数
的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
（2）设
，
，若
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数f(x)＝Asin 
＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈
，f
＝2，求α的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=
（弦´矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
，弦长等于9米的弧田.
（1）计算弧田的实际面积；
（2）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知m＝(2cos x＋2
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．
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的值；
的值；
是第三象限角，求
的值.
（其中
）的部分图象如图所示．
的解析式；
的解集．
的图像上相邻两对称轴的距离为
.
，求
的递增区间；
时，
的值.