Question

10．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+6，x＜a}\\{{x}^{2}+1，x≥a}\end{array}\right.$，若f（3）=10，则实数a的取值范围为（-∞，3）．

Answer 1

分析 利用分段函数的性质求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+6，x＜a}\\{{x}^{2}+1，x≥a}\end{array}\right.$，f（3）=10，
∴当a≥3时，f（3）=9≠10，不合题意，
当a＜3时，f（3）=3+6=9，符合题意，
∴实数a的取值范围为（-∞，3）．
故答案为：（-∞，3）．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．